1. বর্গের পরিসীমা = 4 × বাহুর দৈর্ঘ
2. আয়তের পরিসীমা = 2 × ( দৈর্ঘ + প্রস্থ )
3. সামন্তরিকের পরিসীমা = 2 × ( দুটো সন্নিহিত বাহুর দৈঘর সমষ্টি )
4. চতুর্ভুজের পরিসীমা = 4 টি বাহুর দৈঘর সমষ্টি
5. বৃওের পরিধি = 2 π r
6. বৃওের কালি = πr 2
1. শূন্যগুলোর সমষ্টি = - b / a ;
2. শূন্যগুলোর গুনফল = c / a;
3. দ্বিঘাত বহুপদ রাশি বার করার সুত্র :
x 2 + ( শূন্যদুটোর সমষ্টি ) x + শূন্যদুটোর গুনফল = 0
ত্রিঘাত বহুপদ রাশি সাধারন রুপ = ax 3 + bx < 2 + cx + d
4. ত্রিঘাত বহুপদ রাশি এর শূন্যদুটোর সমষ্টি = α+ β + γ = b / a;
5. ত্রিঘাত বহুপদ রাশি এর শূন্যদুটোর সমষ্টির গুনফল = αβ + βγ + γα = c / a ;
6. ত্রিঘাত বহুপদ রাশি এর শূন্যদুটোর গুনফল = αβγ = -d / a
SOME OTHER IMPORTANT DEFINITION :
1. যে বহুপদ রাশির ঘাত 1 হয় তাকে রৈখিক বহুপদ রাশি বলে ।
2. যে বহুপদ রাশির ঘাত 2 হয় তাকে দ্বিঘাত বহুপদ রাশি বলে ।
3. যে বহুপদ রাশির ঘাত 3 হয় তাকে ত্রিঘাত বহুপদ রাশি বলে ।
4. ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ
CH 4 : দ্বিঘাত সমীকরণ
1.. দ্বিঘাত সমীকরণের মূল নির্ণয় করার সূত্র : − b ± √ (b² - 4ac) / 2a
2. দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শ রূপ : ax 2 + bx + c = 0
3. ভেদ নিরূপক : b2 - 4ac
4. মূল দুটা বাস্তব এবং অসমান হবে যদি
b2 - 4ac > 0
5. মূল দুটো বাস্তব এবং সমান হবে যদি
b2 - 4ac = 0
6. কোন বাস্তব মূল থাকবে না যদি
b2 - 4ac < 0
7.
CH 5 : সমান্তর প্রগতি ...
1. a = a 1 = প্রথম পদ , a 2 = দ্বিতীয় পদ , a 3 = তৃতীয় পদ
2. a n = a + ( n - 1 ) d
3. S n = n / 2 { 2a + ( n - 1 ) d }
4. d = a 2 - a 1
5. n = পদের সংখ্যা, d = সাধারণ অন্তর, Sn = পদের সমষ্টি
an = অন্তিম পদ
SPECIAL FORMULA :
a 3 - a 2 = a 2 - a 1
CH 6 : ত্রিভুজ
1. পিথাগোরাসের সূত্র : h 2 = p 2 + b 2
CH 07 : স্থানাংক জ্যামিতি
1. দুটো বিন্দু P ( x 1 , y 1 ) এবং Q ( x 2 , y 2 ) এর মধ্যে দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র
= √ (x 2 - x 1 ) + ( y 2 - y 1 )
2. মূলবিন্দু থেকে P ( X 1 , y 1 ) বিন্দুর দূরত্ব
= √ ( x 2 + y 2 )
3. P ( x 1 , y 1 ) এবং Q ( x 1 , y 1 ) বিন্দু সংযোগী সরলরেখা R বিন্দু দ্বারা m 1 : m 2 অনুপাতে অন্তর্ভুক্ত হলে R বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে
: ( m 1 x 2 + m 2 x 1 / m 1 + m 2 , m 1y 2 + m 2y 1 / m 1 + m 2 )
4. P( X 1 , Y 1 ) এবং Q ( X 2 , Y 2 ) বিন্দু সংযোগী সরলরেখার মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে : { ( x 1 + x 2 ) / 2 , (y 1 + y 2) / 2 }
5. { } ( x1, y 1) , ( x 2 , y 2 )এবং ( x3 , y 3 ) }বিন্দুত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের কালি
CH 8 : ত্রিকোণমিতির পরিচিত
1. sinθ = लম্ব/অতিভূজ ( p / h)
2. cosθ = ভূমি/অতিভূজ ( b / h)
3. taneθ = लম্ব/ভূমি ( p / b)
4. cotθ = ভূমি/লম্ব ( b / p)
5. secθ = অতিভূজ/ভূমি ( h / b )
6. cosecθ = অতিভূজ/লম্ব ( h / p)
7. sinθ = 1/cosecθ, cosecθ = 1/sinθ
8. cosθ =1/secθ, secθ = 1/cosθ
9. tanθ =1/cotθ, cotθ =1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ = 1
11. sin²θ = 1 - cos²θ
12. cos²θ = 1- sin²θ
13. sec²θ - tan²θ = 1
14. sec²θ = 1+ tan²θ
15. tan²θ = sec²θ - 1
16. cosec²θ - cot²θ = 1
17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ - 1
19. sin(90° - θ) = cos θ
20. cos(90° - θ) = sin θ
21. tan(90° - θ) = cot θ
22. cot(90° - θ) = tan θ
23. sec(90° - θ) = cosecθ
24. cosec(90°- θ) = secθ
25. sin2θ + cos2 θ = 1
26. sec2 θ = 1 + tan2θ for 0° ≤ θ < 90°
27. Cosec2 θ = 1 + cot2 θ for 0° ≤ θ ≤ 90°
CH 9 : ত্রিকোণমিতির কয়েকটি প্রয়োগ
Not included in syllabus
CH 10 : বৃত্ত
NO FORMULA HERE
CH 11 : অংকন
NO FORMULA HERE
CH 12 : বৃত্ত সম্পর্কিত কালি
1. বৃত্ত কলার কালি = θ / 360 × π r 2
2. বৃত্ত চাপেব় দৈর্ঘ্য = θ / 360 × 2π r
3. বৃওের পরিধি = 2 π r
4. বৃওের কালি = πr 2
4. অধি-বৃত্ত কলার কালি = { (360 - θ) / 360 } × πr 2
OR অধি-বৃত্ত কলার কালি = πr 2 - অনুরূপ বৃত্তকলার কালি
5. একটি বৃত্তাংশের কালি = অনুরূপ বৃত্তকলার কালি - অনুরূপ ত্রিভুজের কালি
6. কোন বৃত্তের এক-চতুর্থাংশ = ( 1 / 4 ) × 360 o = 90 o
CH 13 : পৃষ্ঠকালি ও আয়তন
1. শঙ্কুর আয়তন = 1 / 3 r 2 h
2. শঙ্কুর বক্রপৃষ্ঠের কালি = π r l
3. শঙ্কুর সম্পূর্ণ পৃষ্ঠকালি = π r ( l + r )
4. বেলনের আয়তন = πr2h
5. অর্ধ-গোলকের আয়তন = 2 / 3 πr 2
6. গোলকের আয়তন = 4 / 3 πr 3
7. গোলকের পৃষ্ঠকালি = 4 πr 2
CH 14 : পরিসংখ্যা বিদ্যা
1. মাধ্য বা ( মধ্য ) = ℰf ix i / ℰf i
DEFINTION : পর্যবেক্ষণের মানের সমষ্টিকে পর্যবেক্ষণের সংখ্যা
দ্বারা ভাগ করলে যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাকে মধ্য বলা হয়।
2. মধ্যমা : { ( l + n/2 - Cf ) / f } × h
DEFINITION : পর্যবেক্ষণের তথ্যরাশির মধ্যস্থানবর্তী মানটিকে মধ্যমা বলে |
3. মোড = l + { ( f 1 - f 0 / 2f 1 - f 0 - f 2) } × h
DEFINTION : কোন বিভাজনের যে মানটির বারংবারতা সর্বাধিক
সে মানটিকে উক্ত বিভাজনটির মোড ( বা বারংবারতা ) বলে |
4. 3 মধ্যমা = বহুলক + 2 মধ্য
CH 15 : সম্ভাব্যতা
1. P(E) + P( Ē ) = 1 ;
এখানে P(E) = ঘটনাটি ঘটার সম্ভাব্যতা
ও P( Ē ) = ঘটনাটি না ঘটার সম্ভাব্যতা ;
2. 0 ≤ P(E) ≤1
3. কোনো ঘটনার সম্ভাব্যতার সমষ্টি = 1
4. অসম্ভব ঘটনার সম্ভাব্যতা = 0
মোট তাসের সংখ্যা = 52 ;
ইস্কাপনের সংখ্যা = 13 ,
রুহিতনের সংখ্যা = 13
চিড়েতনের সংখ্যা = 13 ,
হরতনের সংখ্যা = 13
টেক্কার সংখ্যা = 4 , সাহেবের সংখ্যা = 4
বিবির সংখ্যা = 4 , গোলামের সংখ্যা = 4
মোট ফেইস কার্ডের সংখ্যা = 12
লাল রঙের টেক্কার সংখ্যা = 2
( মনে রাখবে : colour mention করলে তাসের সংখ্যা 2 হবে )